Onko sylinterillä 2 tai 3 kasvot?

Euklidinen geometria, Sylinteri on kolme - kiiltokanta. Kun tarkastellaan tiukkaa geometrista määritelmää, sylinterillä on 3 kasvot. Kaksi pyöreää kasvoja: Sylinterillä on kaksi yhdenmukaista pyöreää emäksistä. Nämä pyöreät kasvot ovat tasaisia ja sijaitsevat rinnakkaisissa tasoilla. Esimerkiksi, Jos tarkastellaan soodan tölkkiä, Ylä ja alaosa ovat sylinterin pyöreät kasvot. Kunkin pyöreän pinnan pinta -ala voidaan laskea kaavalla \(A = pi r^{2}\), jossa \(r ) on ympyrän säde. Yksi kaareva kasvot: Kahden pyöreän emäksen kytkeminen on yksi jatkuva kaareva pinta. Tämä kaareva pinta käärii sylinterin ympärille. Matemaattisesti, Jos olisimme "avata" Tämä kaareva pinta, Se muodostaisi suorakulmion. Tämän suorakulmion pituus on yhtä suuri kuin pyöreän pohjan kehä (\(C = 2 pi r )), ja leveys on yhtä suuri kuin korkeus (\(h )) sylinteristä. Niin, geometrisesta näkökulmasta, Kaksi pyöreää emäksiä ja kaareva pinta yhdessä muodostavat sylinterin kolme pintaa.

Kuitenkin, joissain tapauksissa, Ihmiset saattavat väittää, että sylinterillä on 2 kasvot. Kun ajattelemme käytännöllistä, arjen käsitys sylinteristä, Keskitymme usein kahteen asunnoon, pyöreät päät. Esimerkiksi, Kun pinomme tölkkejä hyllylle, Olemme vuorovaikutuksessa pääasiassa pyöreiden yläosien ja pohjien kanssa. Kaareva pinta, Vaikka olennainen osa sylinteriä, ei ole niin "kasvot - pitää" välittömässä visuaalisessa ja tuntokokemuksessamme. Tässä intuitiivisemmassa mielessä, Voimme harkita vain kahta pyöreää "päättyy" kuin "kasvot" sylinteristä. Tämä ajattelutapa voi olla erityisen yleinen muissa - matemaattinen tai yleisempi - Käytä skenaarioita.

Kasvojen lukumäärän ymmärtäminen vaikuttaa myös siihen, kuinka laskemme sylinterin pinta -alan. Kokonaispinta -ala: Laskettaessa kokonaispinta -ala (\(SA\)) sylinterinen, Lisäämme kahden pyöreän pinnan alueet ja kaarevan pinnan alueen. Kaava on \(To = 2 pi r^{2}+ 2\pi rh ), jossa \(2\pi r^{2}\) edustaa kahden pyöreän pinnan ja \(2\pi rh ) on kaarevan pinnan alue. Tämä kaava tunnustaa epäsuorasti kolme - sylinterin kasvorakenne. Sivupinta -ala: Jos olemme kiinnostuneita vain kaarevan pinnan alueesta (Lukuun ottamatta kahta pyöreää emäksistä), jota kutsutaan joskus sivuttaispinta -alaksi (\(LSA )), kaava on \(LSA = 2 pi rh ). Tässä, Pohjimmiltaan pidämme sylinteriä, jolla on yksi pääpinta tälle laskelmalle, Mutta yleisen muodon yhteydessä, Meidän on vielä otettava huomioon kaksi pyöreää pintaa laskettaessa kokonaispinta -ala.

Hankintamiehenä, Sylinterin kasvojen käsitteen ymmärtäminen voi olla merkitystä erilaisissa hankintaskenaarioissa. Jos asiakas hankkii lieriömäisiä astioita, Geometrisen rakenteen tunteminen auttaa arvioimaan niiden varastointikapasiteettia. Kaksi pyöreää kasvoja määräävät aukko- ja sulkemisalueet, jotka voivat olla ratkaisevan tärkeitä täyttämisen ja tiivistymisen helpottamiseksi. Kaareva pinta vaikuttaa kokonaistilavuuteen ja valmistukseen tarvittavaan materiaaliin. Esimerkiksi, Jos asiakas tarvitsee sylintereitä nesteiden kuljettamiseen, Pinta -alan asianmukainen ymmärtäminen (mukaan lukien kaikki kolme laskelman kasvoja) Auttaa arvioimaan vuodon tarvittavan materiaalin määrän - todiste- ja kestävä astia. Rakenteeltaan, Kun hankitaan lieriömäisiä pylväitä, kolme - kasvojen rakenne vaikuttaa kuormaan - kantavuus ja estetiikka. Pyöreät emäkset tarjoavat vakauden, ja kaareva pinta antaa pylvälle ominaisen muodon. Olemalla tietoinen näistä näkökohdista, Voimme paremmin auttaa asiakkaita valitsemaan oikeat lieriömäiset tuotteet, jotka täyttävät heidän erityiset ja esteettiset vaatimukset.

Tilavuus (\(V )) sylinteristä lasketaan kaavaa käyttämällä \(V = pi r^{2}h ), jossa \(r ) on pyöreän pohjan säde ja \(h ) on korkeus. Kasvojen lukumäärä ei vaikuta suoraan tilavuuslaskelmaan. Kuitenkin, Pyöreät kasvot (pohjat) ovat mukana kaavassa pohjan alueen läpi (\(\pi r^{2}\)). Korkeus \(h ) liittyy kahden pyöreän emäksen väliseen etäisyyteen. Niin, Vaikka äänenvoimakkuuskaava ei nimenomaisesti ota huomioon kaarevia kasvoja sen lukumäärän suhteen, Sylinterin kokonaisrakenne kahdella pyöreällä emäksellä ja niiden välinen korkeus on välttämätöntä tilavuuden määrittämiselle.

Perinteisessä geometrisessä määritelmässä, Sylinterillä on pyöreät kasvot. Kuitenkin, on variaatioita, joita kutsutaan "yleiset sylinterit" edistyneemmällä geometrialla. Yleisylinterillä voi olla minkä tahansa yhdenmukaista, risteys - osiot. Esimerkiksi, Prisma - kuten muoto, ei - pyöreä (kuten kolmionmuotoinen, suorakulmainen, jne.) Yhteyksiä rinnakkaisia emäksiä voidaan pitää tyyppisenä yleisenä sylinterinä. Mutta kun käytämme termiä "sylinteri" perusgeometriassa ja yleisimmissä sovelluksissa, Oletetaan, että sillä on pyöreitä kasvoja.

Sylinterin kaareva pinta pidetään kasvona, koska se on jatkuva, rajoitettu osa kolmesta - mittamuoto. Geometriassa, Kasvo on määritelty tasaiseksi tai kaarevaksi pinnaksi, joka on osa kiinteää hahmoa. Sylinterin kaareva pinta täyttää tämän määritelmän, koska se sulkee osan sylinterin tilasta, Kahden pyöreän emäksen yhdistäminen. Sillä on kaivo - Määritelty alue ja on olennainen osa sylinterin kokonaisrakennetta, Aivan kuten tasaiset pyöreät kasvot.