Hvad er cylinder med formel?

En cylinder er en grundlæggende tre - Dimensionel geometrisk form, som vi ofte støder på i både teoretisk matematik og ægte - verdensapplikationer. At forstå dens egenskaber og de tilknyttede formler er vigtige for forskellige felter, fra teknik og arkitektur til fremstilling og design. I dette blogindlæg, Vi vil undersøge, hvad en cylinder er og gå i dybden i de vigtigste formler, der definerer dens egenskaber.

• Lateralt overfladeareal (LSA): Det laterale overfladeareal er området på den buede overflade, der vikles rundt om cylinderen, eksklusive de to cirkulære baser. Når vi "Roll" Denne buede overflade, Det danner et rektangel. Længden af dette rektangel er lig med basisens omkreds (\(C = 2 pi r )), og bredden er højden (\(h )) af cylinderen. Så, Formlen for det laterale overfladeareal er \(Lsa = 2 pi rh ).

• Samlet overfladeareal (Tsa): Det samlede overfladeareal på en cylinder inkluderer det laterale overfladeareal og områderne med de to cirkulære baser. Området for hver cirkulær base er givet af formlen for området med en cirkel, \(A = pi r^{2}\). Da der er to baser, Deres kombinerede område er \(2\pi r^{2}\). Tilføjelse af dette til det laterale overfladeareal, Vi får formlen for det samlede overfladeareal: \(Tsa = 2 pi rh+2 pi r^{2}= 2 pi r(h + r )\).

• Ingeniørvidenskab og konstruktion: I konstruktion, Cylindriske søjler bruges til at understøtte strukturer. Ingeniører bruger volumenformlen til at beregne den mængde beton, der er nødvendig for at støbe en kolonne, og overfladen - Områdeformler for at estimere den mængde materialer, der kræves til maling eller belægning. For eksempel, Når man bygger et vandtårn i form af en cylinder, At kende lydstyrkeformlen hjælper med at bestemme, hvor meget vand det kan indeholde, og overfladen - Områdeformel hjælper med at beregne omkostningerne ved den udvendige beklædning.

• Fremstilling: Ved fremstilling af cylindriske containere, såsom malingsdåser eller mad dåser, overfladen - Områdeformler bruges til at beregne den mængde metalplade, der kræves til produktion. Volumenformlen sikrer, at containerne kan indeholde den specificerede mængde af produktet. For eksempel, En malingsproducent bruger volumenformlen til at designe dåser, der kan indeholde et vist volumen maling, mens overfladen - Områdeformel hjælper med at estimere omkostningerne ved dåseens materiale og mængden af maling, der er nødvendig for at mærke det.