Ці ёсць у цыліндра 2 або 3 асобы?

У эўклідавай геаметрыі, цыліндр - гэта тры - Памерная цвёрдая лічба. Калі мы разглядаем строгае геаметрычнае вызначэнне, цыліндр мае 3 асобы. Два круглыя твары: Цыліндр мае дзве контрюнныя кругавыя асновы. Гэтыя круглыя твары плоскія і ляжаць у паралельных плоскасцях. Напрыклад, Калі паглядзець на слоік з содай, Уверсе і ніжні - круглыя грані цыліндру. Плошча кожнага кругавага твару можна разлічыць пры дапамозе формулы \(A = pi r^{2}\), дзе \(r ) гэта радыус круга. Адзін выгнуты твар: Падключэнне дзвюх кругавых падстаў - гэта адзіная бесперапынная выгнутая паверхня. Гэтая выгнутая паверхня абгортваецца вакол цыліндру. Матэматычна, Калі б мы былі "нагажаць" Гэтая выгнутая паверхня, ён утварыў бы прамавугольнік. Даўжыня гэтага прамавугольніка роўная акружнасці кругавой асновы (\(C = 2 pi r )), і шырыня роўная вышыні (\(Н )) цыліндру. Так, З геаметрычнай пункту гледжання, Дзве круглыя асновы і выгнутая паверхня разам складаюць тры грані цыліндра.

Аднак, У некаторых выпадках, людзі могуць сцвярджаць, што цыліндр мае 2 асобы. Калі мы думаем пра практычную, штодзённае ўспрыманне цыліндру, Мы часта засяроджваемся на дзвюх кватэры, Кругавыя канцы. Напрыклад, Калі мы ўкладваем банкі на паліцы, Мы ўзаемадзейнічаем у асноўным з кругавымі верхавінамі і ніжнімі. Выгнутая паверхня, у той час як неад'емная частка цыліндра, гэта не так "твар - быццам" у нашым непасрэдным візуальным і тактыльным досведзе. У гэтым больш інтуітыўным сэнсе, Мы можам разгледзець толькі два кругавыя "канцы" як "асобы" цыліндру. Такі спосаб мыслення можа быць асабліва распаўсюджаным у не - матэматычны альбо больш агульны - Выкарыстоўвайце сцэнарыі.

Разуменне колькасці твараў таксама ўплывае на тое, як мы разлічваем плошчу паверхні цыліндру. Агульная плошча паверхні: Пры вылічэнні агульнай плошчы паверхні (\(З )) цыліндру, мы дадаем участкі двух круглых граняў і вобласць выгнутай паверхні. Формула ёсць \(Да = 2 pi r^{2}+ 2\Пі rh ), дзе \(2\Пі р^{2}\) уяўляе сабой камбінаваную вобласць двух кругавых твараў і \(2\Пі rh ) гэта вобласць выгнутай паверхні. Гэтая формула імпліцытна прызнае тры - Структура асобы цыліндру. Бакавая плошча паверхні: Калі нас цікавіць толькі вобласць выгнутай паверхні (без уліку дзвюх кругавых падставаў), які часам называюць бакавой плошчай паверхні (\(Lsa )), Формула ёсць \(Lsa = 2 pi rh ). Тут, Мы, па сутнасці, улічвае, але ў кантэксце агульнай формы, Пры разліку агульнай плошчы паверхні нам усё яшчэ трэба ўлічваць два кругавыя грані.

Як пошук агента, Разуменне канцэпцыі твараў цыліндра можа быць актуальным у розных сцэнарыях закупак. Калі кліент шукае цыліндрычныя кантэйнеры, Веданне геаметрычнай структуры дапамагае ў ацэнцы іх ёмістасці. Два круглыя грані вызначаюць зоны адкрыцця і закрыцця, што можа мець вырашальнае значэнне для лёгкага запаўнення і герметызацыі. Выгнутая паверхня ўплывае на агульны аб'ём і матэрыял, неабходны для вырабу. Напрыклад, Калі кліенту патрэбныя цыліндры для транспарціроўкі вадкасцяў, належнае разуменне плошчы паверхні (у тым ліку ўсе тры асобы ў разлік) дапамагае ў ацэнцы колькасці матэрыялу, неабходнага для ўцечкі - доказ і трывалы кантэйнер. У будаўніцтве, Пры пошуку цыліндрычных калон, тры - Структура асобы ўплывае на нагрузку - падшыпнік і эстэтыка. Кругавыя асновы забяспечваюць стабільнасць, і выгнутая паверхня надае слупку сваю характэрную форму. Усведамляючы гэтыя аспекты, Мы можам лепш дапамагчы кліентам у выбары правільных цыліндрычных прадуктаў, якія адпавядаюць іх канкрэтным функцыянальным і эстэтычным патрабаванням.

Том (\(V )) цыліндру разлічваецца пры дапамозе формулы \(V = pi r^{2}Н ), дзе \(r ) гэта радыус кругавой асновы і \(Н ) гэта вышыня. Колькасць твараў наўпрост не ўплывае на разлік аб'ёму. Аднак, Круглыя твары (базы) удзельнічаюць у формуле праз вобласць падставы (\(\Пі р^{2}\)). Вышыня \(Н ) звязана з адлегласцю паміж дзвюма кругавымі асновамі. Так, у той час як формула аб'ёму не ўлічвае выгнутага твару з пункту гледжання яго колькасці, Агульная структура цыліндра з дзвюма кругавымі асновамі і вышыня паміж імі мае важнае значэнне для вызначэння аб'ёму.

У традыцыйным геаметрычным вызначэнні, цыліндр мае круглыя твары. Аднак, ёсць варыянты, якія называюцца "Агульныя цыліндры" У больш прасунутай геаметрыі. Агульны цыліндр можа мець любы компрэсія, паралельны крыж - секцыі. Напрыклад, прызма - Як форма з не - кругавы (напрыклад, трохкутны, прамавугольны, і г.д.) Сумяшчальныя паралельныя асновы можна лічыць тыпам агульнага цыліндру. Але калі мы выкарыстоўваем гэты тэрмін "цыліндр" У асноўнай геаметрыі і ў большасці распаўсюджаных прыкладанняў, Мы мяркуем, што ў яго ёсць круглыя твары.

Выгнутая паверхня цыліндра лічыцца тварам, таму што яна бесперапынная, абмежаваная частка трох - Памерная форма. У геаметрыі, твар вызначаецца як плоская або выгнутая паверхня, якая з'яўляецца часткай цвёрдай фігуры. Выгнутая паверхня цыліндру адпавядае гэтаму вызначэнню, злучэнне дзвюх кругавых падставаў. У яго ёсць свідравіна - вызначаная вобласць і з'яўляецца неад'емнай часткай агульнай структуры цыліндру, Гэтак жа, як плоскія круглыя твары.